27/11/2024 12:43

Đề thi học kì 1 lớp 8 môn toán và hướng dẫn giải chi tiết

1. Ma trận đề thi học kì 1 lớp 8 môn toán tham khảo

Dưới đây là mẫu ma trận đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 8 tham khảo. Ma trận này được thiết kế để phản ánh các chủ đề kiến thức, mức độ yêu cầu và số lượng câu hỏi trong đề thi.

STT Chương/ Chủ đề Nội dung kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1 Đa thức nhiều biến Đa thức nhiều biến.Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến. 3 4 2 0 Hằng đẳng thức đáng nhớ. Phân 70% tích đa thức thành nhân tử 2 4 1 1 2 Phân thức đại số Phân thức đại số.Tính chất cơ bản của phân thức đại số. 1 Các phép toán cộng,trừ các phân thức đại số 3 Hình học trực quan Hình tam giác, hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật... 2 1 4 Định lý thales, tứ giác Định lý thales 1 Tứ giác 1 1

2. Đề thi học kì 1 lớp 8 môn toán: Đề số 1

2.1 Đề thi

2.2 Đáp án

Phần 1: Trắc nghiệm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A B B D A B B B

Phần 2: Tự luận

Câu 9:

$large a)5xy+2x^{2}y-3+4x^{2}y+5xy-1=10xy + 6x^{2}y-4$

$large b)frac{1}{2}x^{2}.(2x^{3}+6x+4)=x^{5}+3x^{2}+2x^{2}$

$large c)(x-y)(x^{2}+xy)=x^{3}-xy^{2}$

$large d)(4x^{3}yz^{2}-6xy^{3}+9x^{2}y^{4}z^{3}):2xy=2x^{2}z^{2}-3y^{2}+frac{9}{2}xy^{3}z^{3}$

Câu 10:

$large a)3x(x-2)-x(1+3x)=14$

-7x = 14

x = -2

$large b)(x-2)(x+3)-x^{2}+5=26$

$large x^{2}+x-6-x^{2}+5=26$

x = 27

Câu 11:

a) Tính được $large widehat{C}=89^{o}$

Vì $large Delta ABC$ vuông tại A nên $large widehat{A}=90^{o}$

Ta có: IE $large perp $ BC tại E và IF $large perp $ AC tại F.

=> $large widehat{E}=90^{o} ; widehat{F}=90^{o}$

Xét tứ giác AEIF ta có: $large widehat{A}=widehat{E}=widehat{F}=90^{o}$

=> Tứ giác AEIF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

Có AEIF là hình chữ nhật (cmt)

=> AI = EF (tính chất)

Tam giác ABC có AI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=> Tam giác ABC vuông cân tại A.

Câu 12:

Ta có: $large 3x^{2}-4xy+2y^{2}=3$

$large Leftrightarrow 2x^{2}-4xy+2y^{2}+x^{2}=3$

$large Leftrightarrow 2(x-y)^{2}+x^{2}=3$

$large Leftrightarrow x^{2}=3-2(x-y)^{2}$

Vì: $large (x-y)^{2}geq 0forall x,y$

$large Rightarrow -2(x-y)^{2}leq 0forall x,y$

$large Rightarrow 3-2(x-y)^{2}leq 3forall x,y$

$large Rightarrow x^{2}leq 3forall x,y$

$large xin mathbb{N}^{*}Rightarrow x^{2}=1Rightarrow x=1$

Thay x = 1; y = 2 vào biểu thức M, ta có:

$large M=1^{2023}-(2-3)^{2023}=1+(-1)^{2023}=1-1=0$

Vậy M = 0

3. Đề thi học kì 1 lớp 8 môn toán: Đề số 2

3.1 Đề thi

3.2 Đáp án

Phần 1: Trắc nghiệm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A B C B C D D B

Phần 2: Tự luận

Bài 1:

$large a)3xy-12y^{2}=3y(x-4y)$

$large b)x^{3}-8x^{2}+16x=x(x^{2}-8x+16)=x(x-4)^{2}$

$large c)x^{2}-xy+2x-2y=x(x-y)+2(x-y)=(x-y)(x+2)$

Bài 2:

$large a)(6x-1)(2x+5)-3x(4x-2)=39$

$large 12x^{2}+30x-2x+5-12x^{2}+6x=39$

$large 34x+5=39$

$large x=1$

$large b)3x^{2}+5x=0$

$large x(3x+5)=0$

x = 0 hoặc $large x=frac{-5}{3}$

Vậy $large xin left{0;-frac{5}{3} right}$

$large c)x^{2}(x-3)+4(3-x)=0$

$large x^{2}(x-3)+4(3-x)=0$

$large x^{2}(x-3)-4(x-3)=0$

$large (x-3)(x^{2}-4)=0$

$large (x-3)(x-2)(x+2)=0$

x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = -2

Vậy $large xin left{3;2;-2 right}$

$large d)x^{2}-9x+8=0$

$large x^{2}-x-8x+8=0$

$large (x-1)(x-8)=0$

x = 1 hoặc x = 8

Vậy $large xin left{1;8right}$

Bài 3:

A = (2x - 3)2 + 4(3x - 5) - (2x + 1)(2x - 1)

= 4x2 - 12x + 9 + 12x - 20 - 4x2 + 1

= -10

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Bài 4:

a) Chỉ ra được $large widehat{AMH}=widehat{ANH}=widehat{MAN}=90^{o}$

=> Tứ giác AMHN là hình chữ nhật => AH = MN (tính chất)

b) Vì tứ giác AMHN là hình chữ nhật suy ra AN = MH và AN // MH

=> Chứng minh được tứ giác MNPN là hình bình hành => MN // HP.

Chứng minh O,I,J là trung điểm của HN. Chứng minh OI là đường trung bình của $large Delta $AHN => OI // AN => OI // AC.

Chỉ ra được OJ là đường trung bình của $large Delta $ AHC => OJ // AC

Chứng minh O, I,J thẳng hàng.

c. Chứng minh được M, H, E thẳng hàng.

Chứng minh được $large widehat{KME}=widehat{KEH}$

Từ đó, kết luận tam giác KME cân tại K

Tam giác KME vuông cân tại K.

=> $large widehat{KEM}=45^{o}Rightarrow widehat{HAC}=45^{o}$

$large Rightarrow widehat{HCA}=45^{o}$

=> Tam giác ABC vuông cân tại A.

Câu 5:

Ta có $large x^{2}+xy-6y^{2}+x+13y=17$

$large Leftrightarrow (x-2y+3)(x+3y-2)=11$ (1)

Vậy $large (x;y)in left{(4;3);(6;-1);(8;-3);(-6;-1) right} $

4. Đề thi học kì 1 lớp 8 môn toán: Đề số 3

4.1 Đề thi

4.2 Đáp án

Phần 1: Trắc nghiệm:

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A C B D A B B B

Phần 2: Tự luận

Câu 9:

$large a)7xy+3x^{2}y-5+4x^{2}y+2xy-1=9xy+7x^{2}y-6$

$large b)frac{1}{3}x^{2}.(2x^{3}+3x+9)=frac{2}{3}x^{5}+x^{3}+3x^{2}$

$large c) (x+y)(x^{2}-xy)=x^{3}-xy^{2}$

$large d)(8x^{3}yz^{2}-3xy^{3}+12x^{2}y^{4}z^{3}):2xy=4x^{2}z^{2}-frac{3}{2}y^{2}+6xy^{3}z^{3}$

Câu 10: $large a) 2x(x-2)-x(1+2x)=15$

$large x=-3$

$large b)(x-3)(x+4)-x^{2}+5=28$

$large x^{2}+x-12-x^{2}+5=28$

x = 35

Câu 11:

a) Tính được $large widehat{C}=89^{o}$

Vì $large Delta DEF$ vuông tại D nên $large widehat{D}=90^{o}$

Ta có: MP $large perp $ DE tại P và MQ $large perp $ DF tại Q.

=> $large widehat{P}=90^{o} ; widehat{Q}=90^{o}$

Xét tứ giác MPDQ ta có: $large widehat{D}=widehat{P}=widehat{Q}=90^{o}$

=> Tứ giác MPDQ là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

Có MPDQ là hình chữ nhật (cmt)

=> MD = PQ (tính chất)

Tam giác DEF có DM vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=> Tam giác DEF vuông cân tại A.